7. Как изменится электроемкость плоского воздушного конденсатора при увеличении расстояния между его пластинами в 2 раза и введении между пластинами диэлектрика с диэлектрической проницаемостью, равной 2?

Решение:

Электроемкость плоского конденсатора определяется формулой:

\[ C = \varepsilon_0 \frac{S}{d} \]

Где:

• C — электроемкость
• \(\varepsilon_0\) — электрическая постоянная
• S — площадь пластин
• d — расстояние между пластинами

Если между пластинами находится диэлектрик с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon\), формула выглядит так:

\[ C = \varepsilon \varepsilon_0 \frac{S}{d} \]

Теперь рассмотрим, как изменятся параметры:

1. Увеличение расстояния между пластинами в 2 раза: Новое расстояние d' = 2d.
2. Введение диэлектрика с \(\varepsilon = 2\): Новая диэлектрическая проницаемость \(\varepsilon' = 2\).

Новая электроемкость C' будет равна:

\[ C' = \varepsilon' \varepsilon_0 \frac{S}{d'} \]

Подставим новые значения d' и \(\varepsilon'\):

\[ C' = 2 \cdot \varepsilon_0 \frac{S}{2d} \]

Упростим выражение:

\[ C' = \varepsilon_0 \frac{S}{d} \]

Сравним новую емкость C' с начальной C:

C' = C

Таким образом, электроемкость не изменится.

Ответ: 4