7. Какое из данных чисел $\sqrt{5}, \sqrt{6}, \sqrt{27}, \sqrt{37}$ принадлежит отрезку [5; 6]? 1) $\sqrt{5}$; 2) $\sqrt{6}$; 3) $\sqrt{27}$; 4) $\sqrt{37}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Какое из данных чисел $\sqrt{5}, \sqrt{6}, \sqrt{27}, \sqrt{37}$ принадлежит отрезку [5; 6]? 1) $\sqrt{5}$; 2)…$ Фото задания

7. Какое из данных чисел $\sqrt{5}, \sqrt{6}, \sqrt{27}, \sqrt{37}$ принадлежит отрезку [5; 6]? 1) $\sqrt{5}$; 2) $\sqrt{6}$; 3) $\sqrt{27}$; 4) $\sqrt{37}$.

Accepted Answer

Задание 7. Определение принадлежности числа отрезку

Чтобы определить, какое из данных чисел принадлежит отрезку [5; 6], нужно сравнить каждое число с границами отрезка. Для этого возведём границы отрезка в квадрат:

$ 5^2 = 25 $
$ 6^2 = 36 $

Теперь сравним квадраты данных чисел с 25 и 36:

$\sqrt{5}$: $ 5 < 25 $, значит $\sqrt{5} < 5$. Это число не принадлежит отрезку [5; 6].
$\sqrt{6}$: $ 6 < 25 $, значит $\sqrt{6} < 5$. Это число не принадлежит отрезку [5; 6].
$\sqrt{27}$: $ 25 \le 27 \le 36 $, значит $ 5 \le \sqrt{27} \le 6 $. Это число принадлежит отрезку [5; 6].
$\sqrt{37}$: $ 37 > 36 $, значит $\sqrt{37} > 6$. Это число не принадлежит отрезку [5; 6].

Ответ: 3) $\sqrt{27}$.

7. Какое из данных чисел \(\sqrt{5}, \sqrt{6}, \sqrt{27}, \sqrt{37}\) принадлежит отрезку [5; 6]? 1) \(\sqrt{5}\); 2) \(\sqrt{6}\); 3) \(\sqrt{27}\); 4) \(\sqrt{37}\).

Ответ:

Задание 7. Определение принадлежности числа отрезку