7. Какое из приведённых ниже утверждений относительно этого числа является верным? 1) 2b > -5 2) b + 3 < 0 3) 1/b > 0 4) -b^3 > -1

Решение:

По координатной прямой видно, что число \( b \) находится между -3 и -2. Например, можно предположить, что \( b = -2.5 \).

Проверим варианты:

1. \( 2b > -5 \) → \( 2 \cdot (-2.5) > -5 \) → \( -5 > -5 \). Это неверно.
2. \( b + 3 < 0 \) → \( -2.5 + 3 < 0 \) → \( 0.5 < 0 \). Это неверно.
3. \( \frac{1}{b} > 0 \) → \( \frac{1}{-2.5} > 0 \) → \( -0.4 > 0 \). Это неверно.
4. \( -b^3 > -1 \) → \( -(-2.5)^3 > -1 \) → \( -(-15.625) > -1 \) → \( 15.625 > -1 \). Это верно.

Ответ: 4