9. Решите уравнение 11х + 4x^2 = 15. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение:

Перепишем уравнение в стандартном виде:

\[ 4x^2 + 11x - 15 = 0 \]

Найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-15) = 121 + 240 = 361 \]

Найдем корни:

\[ x_1 = \frac{-11 + \sqrt{361}}{2 \cdot 4} = \frac{-11 + 19}{8} = \frac{8}{8} = 1 \]

\[ x_2 = \frac{-11 - \sqrt{361}}{2 \cdot 4} = \frac{-11 - 19}{8} = \frac{-30}{8} = -\frac{15}{4} = -3.75 \]

Меньший корень — \( -3.75 \).

Ответ: -3.75