8. Найдите значение выражения 3√3 · 4√51 · 5√17.

Решение:

Преобразуем выражение:

\[ 3\sqrt{3} \cdot 4\sqrt{51} \cdot 5\sqrt{17} = (3 \cdot 4 \cdot 5) \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{51} \cdot \sqrt{17}) \]

Вынесем константы за скобки:

\[ 60 \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3 \cdot 17} \cdot \sqrt{17}) \]

Сгруппируем корни:

\[ 60 \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{17} \cdot \sqrt{17}) \]

\[ 60 \cdot (3 \cdot 17) \]

\[ 60 \cdot 51 \]

\[ 3060 \]

Ответ: 3060