7. Какое из следующих чисел заключено между числами 3/16 и 4/15? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

1. Приведём дроби \( \frac{3}{16} \) и \( \frac{4}{15} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель равен \( 16 \cdot 15 = 240 \).
2. \( \frac{3}{16} = \frac{3 \cdot 15}{16 \cdot 15} = \frac{45}{240} \)
3. \( \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 16}{15 \cdot 16} = \frac{64}{240} \)
4. Теперь преобразуем варианты ответов в дроби со знаменателем 240:
• 1) \( 0,1 = \frac{1}{10} = \frac{24}{240} \)
• 2) \( 0,2 = \frac{2}{10} = \frac{48}{240} \)
• 3) \( 0,3 = \frac{3}{10} = \frac{72}{240} \)
• 4) \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{96}{240} \)
5. Сравнивая полученные дроби, видим, что число \( \frac{48}{240} \) (вариант 2) находится между \( \frac{45}{240} \) и \( \frac{64}{240} \).

Ответ: 2