7. Какое количество теплоты выделится в никелиновом проводнике длиной 12 м и площадью поперечного сечения 0,2 мм² за 5 мин, если сила тока в цепи 5 А?

Дано:

• \[ L = 12 м \]
• \[ S = 0,2 мм^2 \]
• \[ t = 5 мин \]
• \[ I = 5 А \]
• \[ \rho_{никелин} = 0,4 Ом · мм^2/м \] (Удельное сопротивление никелина)

Найти:

• \[ Q \]

Решение:

Сначала переведем все единицы измерения в систему СИ.

Площадь поперечного сечения:

\[ S = 0,2 мм^2 = 0,2 · 10^{-6} м^2 \]

Время:

\[ t = 5 мин · 60 с/мин = 300 с \]

Теперь найдем сопротивление проводника по формуле:

\[ R = \rho · \frac{L}{S} \]

\[ R = 0,4 Ом · \frac{мм^2}{м} · \frac{12 м}{0,2 мм^2} = 0,4 · 60 Ом = 24 Ом \]

Теперь используем закон Джоуля-Ленца для нахождения количества теплоты:

\[ Q = I^2 R t \]

\[ Q = (5 А)^2 · 24 Ом · 300 с \]

\[ Q = 25 А^2 · 24 Ом · 300 с = 600 · 300 Дж = 180000 Дж \]

Переведем в килоджоули:

\[ Q = 180 кДж \]

Ответ: 180 кДж.