8. Какую работу совершает электродвигатель пылесоса за 10 мин, если напряжение в цепи 380 В, а сопротивление его обмотки 200 Ом? КПД пылесоса 70%.

Дано:

• \[ t = 10 мин \]
• \[ U = 380 В \]
• \[ R = 200 Ом \]
• \[ \eta = 70 % \]

Найти:

• \[ A \]

Решение:

Сначала переведем время в секунды:

\[ t = 10 мин · 60 с/мин = 600 с \]

Найдем мощность, потребляемую электродвигателем, по формуле:

\[ P_{полная} = \frac{U^2}{R} \]

\[ P_{полная} = \frac{(380 В)^2}{200 Ом} = \frac{144400 В^2}{200 Ом} = 722 Вт \]

Теперь найдем полную работу, которую совершает электродвигатель:

\[ A_{полная} = P_{полная} · t \]

\[ A_{полная} = 722 Вт · 600 с = 433200 Дж \]

Так как КПД пылесоса равен 70%, то полезная работа (работа, которую совершает электродвигатель) составляет 70% от полной работы:

\[ A_{полезная} = A_{полная} · \eta \]

\[ A_{полезная} = 433200 Дж · 0,70 = 303240 Дж \]

Переведем в килоджоули:

\[ A_{полезная} = 303,24 кДж \]

Ответ: 303,24 кДж.