7. Каково наибольшее натуральное значение п, при котором верно неравенство \(n < \frac{100}{23}\)?

Решение:

Преобразуем неправильную дробь \(\frac{100}{23}\) в смешанное число:

\(\frac{100}{23} = \frac{92 + 8}{23} = \frac{92}{23} + \frac{8}{23} = 4 + \frac{8}{23} = 4\frac{8}{23}\)

Неравенство принимает вид:

\(n < 4\frac{8}{23}\)

Натуральные значения \(n\) — это числа 1, 2, 3, 4, ...

Наибольшее натуральное число, которое меньше \(4\frac{8}{23}\), это 4.

Ответ: 4.