7. Катя и Оля отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Оля делала остановку для отдыха через каждые 2400 м, а Катя — через каждые 2800 м. На каком наименьшем расстоянии от места отправления места их остановок совпадут?

Чтобы найти первое совпадение остановок, вычислим наименьшее общее кратное расстояний 2400 м и 2800 м.

2400 = 24 · 100, 2800 = 28 · 100. НОК(24, 28) = 168, поэтому НОК(2400, 2800) = 168 · 100 = 16 800 м.

Ответ: на расстоянии 16 800 м от места отправления.