7. Комплексное число \(z=1+i\) в тригонометрической форме имеет вид …

Модуль числа: \(r=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt2\). Аргумент равен \(\varphi=45^\circ\), поскольку точка \((1,1)\) лежит в первой четверти.

Ответ: \(\sqrt2(\cos45^\circ+i\sin45^\circ)\).