7) \(\left(\frac{10a^3}{2c^2}\right)^2=\)

Сократим дробь внутри скобок: \(\frac{10a^3}{2c^2}=\frac{5a^3}{c^2}\). Возведём числитель и знаменатель в квадрат: \(\left(\frac{5a^3}{c^2}\right)^2=\frac{25a^6}{c^4}\).

Ответ: \(\frac{25a^6}{c^4}\).