7 Лодка прошла 30 км против течения реки за 6 ч. Сколько часов понадобится на обратный путь, если скорость течения реки составляет 2,5 км/ч?

Решение:

1. Найдем скорость лодки против течения: \( v_{\text{против}} = \frac{S}{t} = \frac{30 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 5 \text{ км/ч} \).
2. Скорость лодки против течения равна разности собственной скорости лодки и скорости течения: \( v_{\text{против}} = v_{\text{собств}} - v_{\text{теч}} \).
3. Найдем собственную скорость лодки: \( v_{\text{собств}} = v_{\text{против}} + v_{\text{теч}} = 5 \text{ км/ч} + 2,5 \text{ км/ч} = 7,5 \text{ км/ч} \).
4. Скорость лодки по течению равна сумме собственной скорости лодки и скорости течения: \( v_{\text{по}} = v_{\text{собств}} + v_{\text{теч}} = 7,5 \text{ км/ч} + 2,5 \text{ км/ч} = 10 \text{ км/ч} \).
5. Найдем время, которое понадобится лодке на обратный путь (по течению): \( t_{\text{обратный}} = \frac{S}{v_{\text{по}}} = \frac{30 \text{ км}}{10 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \).

Ответ: 3 ч.