9 Яхта, собственная скорость которой равна 17,5 км/ч, прошла 90 км по течению реки за 4,5 ч. Сколько часов понадобится яхте на обратный путь?

Решение:

1. Найдем скорость яхты по течению: \( v_{\text{по}} = \frac{S}{t} = \frac{90 \text{ км}}{4,5 \text{ ч}} = 20 \text{ км/ч} \).
2. Скорость яхты по течению равна сумме собственной скорости яхты и скорости течения: \( v_{\text{по}} = v_{\text{собств}} + v_{\text{теч}} \).
3. Найдем скорость течения: \( v_{\text{теч}} = v_{\text{по}} - v_{\text{собств}} = 20 \text{ км/ч} - 17,5 \text{ км/ч} = 2,5 \text{ км/ч} \).
4. Скорость яхты против течения равна разности собственной скорости яхты и скорости течения: \( v_{\text{против}} = v_{\text{собств}} - v_{\text{теч}} = 17,5 \text{ км/ч} - 2,5 \text{ км/ч} = 15 \text{ км/ч} \).
5. Найдем время, которое понадобится яхте на обратный путь (против течения): \( t_{\text{обратный}} = \frac{S}{v_{\text{против}}} = \frac{90 \text{ км}}{15 \text{ км/ч}} = 6 \text{ ч} \).

Ответ: 6 ч.