7. Луч BC проходит между сторонами угла ABD, равного 115°. Найдите углы CBD и ABC, если угол CBD в 4 раза больше угла ABC.

Пусть ∠ABC = x. Тогда ∠CBD = 4x.

Так как луч BC проходит внутри угла ABD, эти углы в сумме составляют 115°:

\(x+4x=115°\), поэтому \(5x=115°\) и \(x=23°\).

Тогда ∠CBD = \(4\cdot23°=92°\).

Ответ: ∠CBD = 92°, ∠ABC = 23°.