7. Луч c — биссектриса ∠(ab). Луч d — биссектриса ∠(ac). Найдите ∠(bd), если ∠(ab) = 80°.

Так как луч c — биссектриса угла величиной 80°, то \(\angle(ac)=80°:2=40°\).

Луч d делит угол ∠(ac) пополам, поэтому \(\angle(ad)=40°:2=20°\).

Луч d расположен внутри угла ∠(ab), следовательно, \(\angle(bd)=80°-20°=60°\).

Ответ: 60°.