8. Дано: ∠AOK = 154°, OC ⟂ OK, OM — биссектриса ∠KOA (рис. 1.136). Найти: ∠MOC.

Биссектриса OM делит угол ∠KOA пополам: \(\angle MOK=154°:2=77°\). Поскольку OC перпендикулярен OK, угол между лучами OC и OK равен 90°. На фотографии рисунок 1.136 не виден, поэтому возможны два положения луча OC.

1. Если OC находится внутри угла KOA, то \(\angle MOC=90°-77°=13°\).
2. Если OC направлен в противоположную сторону от внутренней части угла KOA, то меньший угол между OM и OC равен \(180°-13°=167°\).

Ответ: 13° или 167° — в зависимости от положения луча OC на рисунке 1.136.