7. Материальная точка движется вдоль оси OX по закону x=6+2t. Найдите: 1) координату точки в момент времени t=1 с; 2) скорость точки; 3) проекцию скорости; 4) путь, пройденный точкой за 5 с. Постройте: 1) график зависимости координаты от времени; 2) график зависимости пути от времени; 3) график зависимости скорости от времени.

Из закона движения \(x=6+2t\) следует, что начальная координата равна 6 м, а проекция скорости — коэффициенту при времени, то есть 2 м/с.

1. При \(t=1\text{ с}\): \(x=6+2\cdot1=8\text{ м}\).
2. Скорость постоянна: \(v=2\text{ м/с}\).
3. Так как движение направлено вдоль положительного направления оси OX, проекция скорости \(v_x=2\text{ м/с}\).
4. За 5 с путь равен \(s=vt=2\cdot5=10\text{ м}\).

Графики представлены на промежутке от 0 до 5 с. Координата линейно растёт от 6 до 16 м, путь — от 0 до 10 м, скорость остаётся равной 2 м/с.