7. Маятник на Земле имеет период колебания 1 с. Каков будет его период колебания на Луне (где gл=1,6 м/с²)?

Период колебаний математического маятника зависит от ускорения свободного падения и длины нити. \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \] На Земле: \[ T_з = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g_з}} = 1 \, с \] На Луне: \[ T_л = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g_л}} \] Разделим уравнения: \[ \frac{T_л}{T_з} = \sqrt{\frac{g_з}{g_л}} \] \[ T_л = T_з \sqrt{\frac{g_з}{g_л}} \] Ускорение свободного падения на Земле (g_з) приблизительно 9.8 м/с². \[ T_л = 1 \, с \cdot \sqrt{\frac{9.8}{1.6}} \approx 1 \cdot \sqrt{6.125} \approx 2.47 \, с \] Ответ: Период колебания маятника на Луне будет примерно 2.47 секунды.