9. Колеблющийся на нити металлический шарик проходит положение равновесия со скоростью 1 м/с. Определите максимальную высоту, на которую поднимается этот шарик относительно положения равновесия.

В положении равновесия шарик обладает кинетической энергией. В наивысшей точке подъема эта кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию. Воспользуемся законом сохранения энергии: \[ \frac{mv^2}{2} = mgh \] где: m - масса шарика v - скорость в положении равновесия (1 м/с) g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²) h - максимальная высота Масса сокращается: \[ \frac{v^2}{2} = gh \] Выразим высоту: \[ h = \frac{v^2}{2g} \] Подставим значения: \[ h = \frac{(1 \, м/с)^2}{2 \cdot 9.8 \, м/с^2} = \frac{1}{19.6} \approx 0.051 \, м \] Ответ: Максимальная высота, на которую поднимается шарик, составляет приблизительно 0.051 метра или 5.1 см.