7. Между какими целыми числами заключено число \( \sqrt{37} \)?

Решение:

Найдём ближайшие полные квадраты к числу 37.

• \[ 6^2 = 36 \]
• \[ 7^2 = 49 \]

Так как \( 36 < 37 < 49 \), то \( \sqrt{36} < \sqrt{37} < \sqrt{49} \). Отсюда следует, что \( 6 < \sqrt{37} < 7 \).

Ответ: 6 и 7