Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8. Найдите значение выражения \( \frac{(a^3)^8 \cdot a^5}{a^{21}} \) при \( a = 9 \).Фото задания

Ответ:

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

  • \[ (a^3)^8 = a^{3 \times 8} = a^{24} \]
  • \[ \frac{a^{24} \cdot a^5}{a^{21}} = \frac{a^{24+5}}{a^{21}} = \frac{a^{29}}{a^{21}} \]
  • \[ \frac{a^{29}}{a^{21}} = a^{29-21} = a^8 \]

Теперь подставим значение \( a = 9 \):

\[ a^8 = 9^8 = (3^2)^8 = 3^{2 \times 8} = 3^{16} \]

Ответ: \( 3^{16} \)