7. Между сторонами угла OCT, равного 75°, проведены лучи CN и CS так, что угол OCN на 65° меньше угла TCN, а CS — биссектриса угла TCN. Найдите величину угла NCS. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Обозначим угол OCN через x градусов. Тогда угол TCN равен x + 65°.

Эти углы составляют угол OCT, поэтому x + (x + 65°) = 75°. Отсюда 2x = 10° и x = 5°.

Значит, угол TCN равен 5° + 65° = 70°. Луч CS — биссектриса угла TCN, следовательно, угол NCS равен 70° : 2 = 35°.

Ответ: 35°.