7. Мотоциклист повернул по дуге Δφ = 30° за промежуток времени Δt = 1,2 с. Определите центростремительное ускорение a мотоциклиста, если радиус дуги поворота R = 20 м.

Переведём угол в радианы:

\[\Delta\varphi=30^\circ=\frac{\pi}{6}\ \text{рад}.\]

Угловая скорость:

\[\omega=\frac{\Delta\varphi}{\Delta t}=\frac{\pi/6}{1.2}=\frac{\pi}{7.2}\ \text{рад/с}.\]

Центростремительное ускорение:

\[a=\omega^2R=\left(\frac{\pi}{7.2}\right)^2\cdot20\approx3.80\ \text{м/с}^2.\]

Ответ: примерно 3,8 м/с².