7. Можно ли из цифр 1, 2 и 9, используя каждую ровно по одному разу, составить трёхзначное число, которое делится на 11?

Для делимости трёхзначного числа на 11 разность цифр на первом и третьем местах и цифры на втором месте должна делиться на 11.

Если в разряде десятков стоит 1, 2 или 9, соответствующие разности равны: 1 + 2 − 9 = −6, 1 + 9 − 2 = 8 и 2 + 9 − 1 = 10. Ни одна из них не делится на 11.

Ответ: нет, составить такое число нельзя.