7. ∠MSP = ∠NSK. ∠MSP — ?

Обозначим ∠MSP через x. Так как ∠KSP = 90°, а M, S, N лежат на одной прямой, сумма ∠MSP и ∠NSK равна 180°: x + ∠NSK = 180°.

По условию ∠NSK = x, поэтому 2x = 180°, откуда x = 90°? Уточним разложение: ∠MSP состоит из ∠MSK и ∠KSP, а ∠NSK — из ∠NSP и ∠PSK. Пусть ∠MSK = ∠NSP = t; равенство данных углов даёт t + 90° = ∠NSP + 90°, то есть t совпадает с ∠NSP. Из развёрнутого угла следует 2t + 90° = 180°, значит t = 45°.

Тогда ∠MSP = 45° + 90° = 135°.

Ответ: 135°.