2. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 5∠4. ∠4 — ?

Вертикальные углы равны: ∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4. Обозначим ∠4 = x°, тогда ∠2 = x°, а ∠1 = ∠3 = 180° − x°.

\((180 - x) + x + (180 - x) = 5x\).

\(360 - x = 5x\), откуда \(6x = 360\), \(x = 60°\).

Ответ: ∠4 = 60°.