7. На что делится значение выражения n(n + 2) − (n + 2)(n − 4) при всех целых n?

Вынесем общий множитель \(n+2\): \(n(n+2)-(n+2)(n-4)=(n+2)(n-(n-4))\).

Упростим скобки: \((n+2)\cdot4=4(n+2)\).

Так как \(n+2\) — целое число при любом целом \(n\), значение выражения всегда кратно 4.

Ответ: на 4.