7. На диаграмме представлены результаты экспериментальных измерений удлинения пружин при подвешивании к ним грузов одинаковой массы. Для жёсткости пружин справедливо соотношение: 1) \(k_1=k_2\); 2) \(k_1=0{,}25k_2\); 3) \(k_1=2k_2\); 4) \(k_1=4k_2\).

По диаграмме удлинения равны: \(x_1=1\) см, \(x_2=4\) см. При одинаковой силе тяжести по закону Гука \(F=kx\), поэтому жёсткость обратно пропорциональна удлинению:

\(\dfrac{k_1}{k_2}=\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{4}{1}=4\).

Ответ: 4) \(k_1=4k_2\).