8. К двум пружинам подвешены тела одинаковой массы. Удлинение первой пружины \(l_1=2l_2\). Жёсткость второй пружины: 1) равна жёсткости первой пружины; 2) в 2 раза больше жёсткости первой пружины; 3) в 2 раза меньше жёсткости первой пружины; 4) в \(\sqrt{2}\) раза меньше жёсткости первой пружины.

На обе пружины действуют одинаковые силы, так как массы грузов одинаковы. По закону Гука \(F=kl\), поэтому \(k_1l_1=k_2l_2\).

Подставим \(l_1=2l_2\): \(k_1\cdot2l_2=k_2l_2\), откуда \(k_2=2k_1\).

Ответ: 2) жёсткость второй пружины в 2 раза больше жёсткости первой.