7. На доске в строчку выписаны семь красных целых чисел, среднее арифметическое которых равно 18. Маша собирается записать под каждым красным числом синее целое число, отличающееся от него не более чем на 3 (возможно, равное красному). Сколько различных значений (не обязательно целых) может принимать среднее арифметическое семи синих чисел?

Сумма семи красных чисел равна \(7\cdot18=126\).

Каждое синее число отличается от соответствующего красного на целое число от \(-3\) до \(3\). Поэтому изменение суммы семи чисел может быть любым целым числом от \(-21\) до \(21\).

Сумма синих чисел принимает все целые значения от \(126-21=105\) до \(126+21=147\). Среднее арифметическое принимает значения от \(105/7=15\) до \(147/7=21\) с шагом \(1/7\).

Количество значений: \(21-15\) единиц, то есть \(6\cdot7+1=43\).

Ответ: 43.