7. На хлопчика масою 45 кг, що стоїть на льоду, діє сила тяжіння. Обчисліть тиск, який він створює на лід, якщо площа підошов його взуття 300 см².

Привет! Давай посчитаем, какое давление создает мальчик на лед.

Давление ($$p$$) рассчитывается по формуле:

$$p = rac{F}{S}$$

Где:

• $$p$$ — давление
• $$F$$ — сила, действующая на поверхность (в данном случае, сила тяжести мальчика)
• $$S$$ — площадь поверхности, на которую действует сила (площадь подошв обуви)

Сначала найдем силу тяжести (F), действующую на мальчика. Она равна его весу:

$$F = m imes g$$

Где:

• $$m$$ — масса мальчика = 45 кг
• $$g$$ — ускорение свободного падения ≈ 10 Н/кг (примем это значение для простоты расчета)

$$F = 45 ext{ кг} imes 10 ext{ Н/кг} = 450 ext{ Н}$$

Теперь нам нужно перевести площадь подошв обуви из квадратных сантиметров в квадратные метры, потому что давление обычно измеряется в Паскалях (Н/м²).

1 м = 100 см

1 м² = (100 см)² = 10000 см²

Площадь подошв ($$S$$) = 300 см²

$$S = rac{300 ext{ см}^2}{10000 ext{ см}^2/ ext{м}^2} = 0.03 ext{ м}^2$$

Теперь можем рассчитать давление:

$$p = rac{F}{S} = rac{450 ext{ Н}}{0.03 ext{ м}^2}$$

$$p = 15000 ext{ Па}$$

Или, если перевести в килопаскали:

$$p = 15 ext{ кПа}$$

Ответ: 15000 Па