7. На каком рисунке изображено множество решений неравенства x² − 6x − 27 < 0? 1) 2) 3) 4)

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\(x^2-6x-27=(x+3)(x-9)\).

Найдём нули произведения: \(x=-3\) и \(x=9\).

Поскольку ветви параболы направлены вверх, выражение отрицательно между корнями. Знаки неравенства строгие, поэтому концы промежутка не включаются:

\(-3<x<9\), то есть \((-3;9)\).

Этому соответствует рисунок 3.

Ответ: 3.