7. На координатной прямой отмечено число а. Найдите наименьшее из чисел а², а³, а⁴. В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

По условию, на координатной прямой отмечено число a. Судя по расположению числа относительно 0 и 1, можно сделать вывод, что \( 0 < a < 1 \).

Рассмотрим степени числа a:

• \( a^2 \): Так как \( 0 < a < 1 \), то \( a^2 < a \). Например, если \( a = 0.5 \), то \( a^2 = 0.25 \).
• \( a^3 \): Так как \( a^2 < a \) и \( 0 < a < 1 \), то \( a^3 < a^2 \). Например, если \( a = 0.5 \), то \( a^3 = 0.125 \).
• \( a^4 \): Так как \( a^3 < a^2 \) и \( 0 < a < 1 \), то \( a^4 < a^3 \). Например, если \( a = 0.5 \), то \( a^4 = 0.0625 \).

Следовательно, при \( 0 < a < 1 \) наименьшим будет наибольшая степень числа a, то есть \( a^4 \).

Ответ: 3) a⁴