7. На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?

Краткое пояснение:

Анализируем положение чисел на координатной прямой. Число, находящееся правее, больше.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Расположение чисел на координатной прямой. Число a находится левее нуля, значит, a < 0. Число b находится правее нуля, значит, b > 0.
• Шаг 2: Сравниваем числа. Так как a — отрицательное число, а b — положительное, то b всегда больше a.
• Шаг 3: Анализируем варианты ответа:
  • 1) a² > 0: Это верно, так как квадрат любого ненулевого числа положителен.
  • 2) a < b < 0: Неверно, так как b > 0.
  • 3) ab < 1: Это может быть верно, но не обязательно. Например, если a = -2, b = 3, то ab = -6 < 1. Но если a = -0.1, b = 0.2, то ab = -0.02 < 1. Если a = -2, b = -3, то ab = 6 > 1, но такое условие не дано.
  • 4) a < b: Это верно, так как a отрицательное, а b положительное.
• Шаг 4: Выбираем наиболее точное и всегда верное утверждение из данных. В данном случае, a < b является всегда верным, так как a отрицательное, а b положительное.

Ответ: 4) a < b