8. Найдите значение выражения $\frac{(3-10)^3}{3^{6}-10^{7}}$

Question

$Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{(3-10)^3}{3^{6}-10^{7}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Чтобы найти значение выражения $\frac{(3-10)^3}{3^{6}-10^{7}}$, сначала упростим числитель и знаменатель.

$ (3-10)^3 = (-7)^3 $

$ (-7)^3 = (-7) \cdot (-7) \cdot (-7) = 49 \cdot (-7) = -343 $

$ 3^6 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 \cdot 9 = 81 \cdot 9 = 729 $

$ 10^7 = 10,000,000 $

$ 3^6 - 10^7 = 729 - 10,000,000 = -9,999,271 $

$ \frac{-343}{-9,999,271} $

Так как оба числа отрицательные, результат будет положительным.

$ \frac{343}{9,999,271} $

Это дробь, которую можно сократить, если 343 является делителем 9,999,271. Проверим:

$ 343 = 7^3 $

Попробуем разделить 9,999,271 на 7:

$ 9,999,271 \div 7 = 1,428,467.28... $

Попробуем разделить 9,999,271 на 343:

$ 9,999,271 \div 343 \approx 29,152.4 $

Значит, дробь несократимая.

Ответ: $\frac{343}{9999271}$

8. Найдите значение выражения \(\frac{(3-10)^3}{3^{6}-10^{7}}\)