7. На координатной прямой отмечены числа х и у. Какое из следующих равенств верно?

Решение:

По условию задачи на координатной прямой отмечены числа \( x \) и \( y \). Число \( x \) находится левее нуля, значит, \( x < 0 \). Число \( y \) находится правее нуля, значит, \( y > 0 \).

Рассмотрим предложенные варианты:

1. \( y - x > 0 \) \( \rightarrow \) \( (+) - (-) = (+) + (+) > 0 \). Верно.
2. \( x^2 y < 0 \) \( \rightarrow \) \( (-)^2 (+) = (+) · (+) > 0 \). Неверно.
3. \( xy > 0 \) \( \rightarrow \) \( (-) · (+) = (-) < 0 \). Неверно.
4. \( x + y < 0 \) \( \rightarrow \) \( (-) + (+) \). Неизвестно, так как зависит от абсолютных значений \( x \) и \( y \). Например, если \( x = -5 \) и \( y = 2 \), то \( -5 + 2 = -3 < 0 \). Если \( x = -2 \) и \( y = 5 \), то \( -2 + 5 = 3 > 0 \).

Наиболее точное и всегда верное утверждение — первое.

Ответ: 1) y-x > 0