7. На координатной прямой отмечены числа p, q и r. Какая из разностей q – p, q – r, r – р положительна? 1) q-p 2) q-r 3) r-p 4) ни одна из них

Решение:

На координатной прямой числа расположены в порядке возрастания: p < q < r.

Рассмотрим каждую разность:

• \( q - p \): Так как \( q > p \), то \( q - p > 0 \). Эта разность положительна.
• \( q - r \): Так как \( q < r \), то \( q - r < 0 \). Эта разность отрицательна.
• \( r - p \): Так как \( r > p \), то \( r - p > 0 \). Эта разность положительна.

Условие вопроса «Какая из разностей q – p, q – r, r – р положительна?» подразумевает выбор одного варианта. Однако, \( q - p \) и \( r - p \) являются положительными. Если вопрос подразумевает выбор одной из предложенных опций, и если \(p, q, r\) — различные числа, то и \(q-p\) и \(r-p\) положительны. Предполагая, что вариант \(q-p\) присутствует в списке, выберем его.

Ответ: 1) q-p