8. Найдите значение выражения a^3,33 / (a^2,11 * a^2,22) при a = 2/7.

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней \( x^m \cdot x^n = x^{m+n} \) и \( \frac{x^m}{x^n} = x^{m-n} \):

Знаменатель: \( a^{2,11} \cdot a^{2,22} = a^{2,11 + 2,22} = a^{4,33} \).

Теперь разделим числитель на знаменатель: \( \frac{a^{3,33}}{a^{4,33}} = a^{3,33 - 4,33} = a^{-1} \).

Выражение \( a^{-1} \) равно \( \frac{1}{a} \).

Подставим значение \( a = \frac{2}{7} \):

\( \frac{1}{a} = \frac{1}{\frac{2}{7}} = 1 \cdot \frac{7}{2} = \frac{7}{2} \).

Переведем в десятичную дробь: \( \frac{7}{2} = 3.5 \).

Ответ: 3,5