9. Найдите корень уравнения (x + 3)² = (x + 8)².

Решение:

Раскроем скобки:

\( (x + 3)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9 \)

\( (x + 8)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 8 + 8^2 = x^2 + 16x + 64 \)

Приравняем:

\( x^2 + 6x + 9 = x^2 + 16x + 64 \)

Вычтем \( x^2 \) из обеих частей:

\( 6x + 9 = 16x + 64 \)

Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\( 6x - 16x = 64 - 9 \)

\( -10x = 55 \)

Разделим обе части на -10:

\( x = \frac{55}{-10} = -5.5 \)

Ответ: -5,5