7. На координатной прямой отмечены числа x и y. Какое из следующих неравенств верно? 1) $x^2y>0$; 2) $xy^2<0$; 3) $x+y<0$; 4) $x-y=-3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. На координатной прямой отмечены числа x и y. Какое из следующих неравенств верно? 1) $x^2y>0$; 2) $xy^2<0$; 3)…$ Фото задания

7. На координатной прямой отмечены числа x и y. Какое из следующих неравенств верно? 1) $x^2y>0$; 2) $xy^2<0$; 3) $x+y<0$; 4) $x-y=-3$.

Accepted Answer

На рисунке точка $x$ расположена левее нуля, а точка $y$ — правее; расстояние от $x$ до нуля в три раза больше расстояния от нуля до $y$. Следовательно, \(x<0

1) $x^2y>0$: верно, поскольку $x^2>0$ и $y>0$. 2) $xy^2<0$: верно, поскольку $x<0$ и $y^2>0$. 3) $x+y<0$: верно, так как $x=-3y$, поэтому $x+y=-2y<0$. 4) $x-y=-3$: из рисунка следует только отношение расстояний, а не их абсолютные значения, поэтому равенство не следует.

Ответ: верны неравенства 1), 2) и 3).

7. На координатной прямой отмечены числа x и y. Какое из следующих неравенств верно? 1) \(x^2y>0\); 2) \(xy^2<0\); 3) \(x+y<0\); 4) \(x-y=-3\).

Ответ: