9. Найдите корень уравнения $$x-2 = -3x$$.

Решение:

Решим линейное уравнение, чтобы найти значение \( x \).

1. Перенесём все члены с \( x \) в левую часть уравнения, а константы — в правую. Для этого прибавим \( 3x \) к обеим частям: \( x - 2 + 3x = -3x + 3x \) → \( 4x - 2 = 0 \).
2. Прибавим 2 к обеим частям: \( 4x - 2 + 2 = 0 + 2 \) → \( 4x = 2 \).
3. Разделим обе части на 4: \( \frac{4x}{4} = \frac{2}{4} \) → \( x = \frac{1}{2} \).

Ответ: \(\frac{1}{2}\)