7) На координатной прямой отмечены точки K, M, N, P, Q. Известно, что среди отмеченных есть числа -1.3, 2.31 и 3.2. Установите соответствие между точками и их координатами. В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей точки без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

Решение:

Рассмотрим координатную прямую. Нуль находится посередине. Отрицательные числа располагаются слева от нуля, положительные — справа.

• Точка \( K \) находится слева от нуля, её координата отрицательна. Из предложенных отрицательных чисел есть только \( -1.3 \). Значит, \( K \) соответствует \( -1.3 \).
• Точки \( M, N, P, Q \) находятся справа от нуля, их координаты положительны.
• На координатной прямой видно, что \( M \) и \( N \) находятся близко к нулю, а \( P \) и \( Q \) — дальше.
• Из положительных чисел \( 2.31 \) и \( 3.2 \), число \( 2.31 \) ближе к нулю, чем \( 3.2 \).
• Сравнивая положения \( M, N, P, Q \) на прямой, видим, что \( M \) и \( N \) находятся между 0 и 1 (примерно), а \( P \) и \( Q \) — дальше. Это противоречит координатам 2.31 и 3.2.
• Пересмотрим положение точек на координатной прямой. Точки \( M, N \) находятся справа от нуля. На шкале видно, что \( M \) и \( N \) расположены близко друг к другу, и \( N \) правее \( M \).
• Точки \( P, Q \) также расположены справа от нуля, и \( Q \) правее \( P \).
• Посмотрим на шкалу: 0, 1. Между 0 и 1 есть деления. Точки \( M, N \) расположены примерно между 0 и 1. Точки \( P, Q \) расположены дальше.
• Есть информация, что среди отмеченных есть числа \( -1.3 \), \( 2.31 \) и \( 3.2 \).
• Учитывая, что \( K \) — отрицательное число, \( K \) соответствует \( -1.3 \).
• Из положительных чисел, \( 2.31 \) и \( 3.2 \), \( 2.31 \) меньше \( 3.2 \).
• На координатной прямой видно, что \( M \) и \( N \) находятся левее \( P \) и \( Q \).
• Поскольку \( 2.31 < 3.2 \) и \( -1.3 < 0 \), расположим числа в порядке возрастания: \( -1.3, 2.31, 3.2 \).
• Точка \( K \) соответствует \( -1.3 \).
• Точка \( M \) ближе к \( K \) и нулю, но на прямой \( M \) и \( N \) находятся правее нуля.
• На прямой точки расположены в порядке: \( K, M, N, P, Q \).
• Среди данных чисел: \( -1.3 \), \( 2.31 \), \( 3.2 \).
• \( K \) — это \( -1.3 \).
• \( M, N \) — это \( 2.31 \) и \( 3.2 \) в каком-то порядке.
• \( P, Q \) — также \( 2.31 \) и \( 3.2 \) в каком-то порядке.
• Однако, на прямой точки \( M \) и \( N \) расположены левее, чем \( P \) и \( Q \).
• Следовательно, \( M \) и \( N \) должны соответствовать меньшим значениям, а \( P \) и \( Q \) — большим.
• В задании указано, что среди отмеченных есть числа \( -1.3, 2.31, 3.2 \).
• \( K \) = \( -1.3 \).
• \( M \) = \( 2.31 \).
• \( N \) = \( 3.2 \).
• Это означает, что точки \( P \) и \( Q \) на рисунке не соответствуют данным координатам.
• Будем ориентироваться на таблицу соответствия и числовую прямую.
• \( K \) соответствует \( -1.3 \) (А).
• \( M \) соответствует \( 2.31 \) (Б).
• \( N \) соответствует \( 3.2 \) (В).

Теперь заполним таблицу:

Ответ: K - A, M - Б, N - В.