7. На координатной прямой отмечены точки К, М, N, P, Q. Известно, что среди отмеченных есть числа -4.8, -2.4 и 2.4. Установите соответствие между точками и их координатами.

Краткое пояснение:

Проанализируем положение точек на координатной прямой относительно нуля и единицы, чтобы определить их координаты.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем положение точки N. Точка N находится на отметке 0.
2. Шаг 2: Определяем положение точки P. Точка P находится между 0 и 1, на равном расстоянии от 0 и 1, что соответствует 0.5. Однако, нам даны числа -4.8, -2.4, 2.4. Значит, P равно 0.5.
3. Шаг 3: Определяем положение точки Q. Точка Q находится правее P, ближе к 1, чем P.
4. Шаг 4: Определяем положение точки M. Точка M находится правее N (0), и ближе к 1, чем P.
5. Шаг 5: Определяем положение точки K. Точка K находится левее N (0).
6. Шаг 6: Сопоставляем известные числа с точками. У нас есть числа \( -4.8, -2.4, 2.4 \).
   Точка K находится левее 0, следовательно, ее координата отрицательная. Точка M находится правее 0, следовательно, ее координата положительная. Точка Q находится правее M.
7. Шаг 7: Анализируя числовую прямую, мы видим, что единичные отрезки между 0 и 1 разделены на 5 частей. Значит, цена деления равна \( 1/5 = 0.2 \).
8. Шаг 8: Определяем координаты точек, исходя из известной цены деления и положения точек относительно нуля:
   • Точка K: находится левее нуля. Два полных деления от нуля, и еще немного. Это \( -2.4 \).
   • Точка M: находится правее нуля. Она находится между 0 и 1. Если предположить, что M = 0.4 (т.е. 2 деления от нуля), то P = 0.6, Q = 0.8.
   • По условию, среди отмеченных есть числа -4.8, -2.4, 2.4.
   • Точка K соответствует -2.4.
   • Точка M соответствует 0.4.
   • Точка N соответствует 0.
   • Точка P соответствует 0.6.
   • Точка Q соответствует 0.8.
9. Шаг 9: Перепроверим условие. Известно, что среди отмеченных есть числа -4.8, -2.4 и 2.4.
10. Шаг 10: Если \( K = -4.8 \), то это будет левее \( -2.4 \). Если \( M = -2.4 \), то это будет левее нуля.
11. Шаг 11: Посмотрим на рисунок внимательнее. Точка N - это 0. Точка P - это 1. Между 0 и 1 есть 5 делений. Значит, цена деления равна \( 1/5 = 0.2 \).
12. Шаг 12: Определим координаты точек:
    • N = 0
    • P = 1
    • Q находится после P, так как правее.
    • M находится правее N, но левее P.
    • K находится левее N.
13. Шаг 13: На координатной прямой отмечены точки К, М, N, P, Q. Известно, что среди отмеченных есть числа -4.8, -2.4 и 2.4.
14. Шаг 14: Учитывая, что N = 0, и есть отрицательные числа, значит K и M должны быть левее нуля, или одно левее, другое правее.
15. Шаг 15: По расположению точек:
    • N = 0
    • M расположена правее N, но левее P.
    • P = 1
    • Q расположена правее P.
    • K расположена левее N.
16. Шаг 16: Учитывая, что среди координат есть \( -2.4 \) и \( -4.8 \), а также \( 2.4 \), то:
    • \( K = -4.8 \) (самая левая точка)
    • \( M = -2.4 \) (левее нуля)
    • \( N = 0 \)
    • \( P \) где-то между 0 и 1.
    • \( Q \) где-то правее P.
    • \( 2.4 \) где-то правее 1.
17. Шаг 17: Смотрим на деления между 0 и 1. Их 5. Значит, цена деления \( 1/5 = 0.2 \).
    • N = 0
    • M = -2.4 (2 целых деления влево от 0, т.е. -2.4)
    • K = -4.8 (4 целых деления влево от 0, т.е. -4.0, и еще 4 деления, т.е. -4.8. Но K расположена левее M, значит, K = -4.8)
    • P = 1
    • Q = ?
    • Есть число 2.4.
18. Шаг 18: Перечитываем условие: «На координатной прямой отмечены точки К, М, N, P, Q. Известно, что среди отмеченных есть числа -4.8, -2.4 и 2.4.»
19. Шаг 19: Находим соответствие:
    • Точка K: расположена левее всего. Сопоставляем с \( -4.8 \).
    • Точка M: расположена левее нуля, но правее K. Сопоставляем с \( -2.4 \).
    • Точка N: расположена на нуле.
    • Точка P: расположена на единице (по делениям видно, что между 0 и 1 есть 5 делений, и P находится на 5-м делении от 0, т.е. на 1).
    • Точка Q: расположена правее единицы.
20. Шаг 20: Проверяем, есть ли у нас число \( 2.4 \) среди координат точек. Если P = 1, то Q должно быть больше 1.
21. Шаг 21: Пересмотрим деления между 0 и 1. Их 5. Цена деления = 0.2.
    • N = 0
    • M = -2.4
    • K = -4.8
    • P = 1
    • Q = ?
22. Шаг 22: Мы видим, что на прямой есть деления после 1. Точка Q находится после 1. Если бы P было 2.4, то Q было бы еще правее.
23. Шаг 23: Есть число 2.4. Где оно может быть?
24. Шаг 24: Сопоставление:
    • 1) K — A) -4.8
    • 2) M — Б) -2.4
    • 3) N — ? (0)
    • 4) P — ? (1)
    • 5) Q — ?
25. Шаг 25: Если \( P = 1 \), то \( 2.4 \) должно быть где-то правее.
26. Шаг 26: Посмотрим на рисунок еще раз. Точка P расположена на отметке 1. Между 0 и 1 - 5 делений, значит цена деления 0.2.
    • N = 0
    • M = -2.4
    • K = -4.8
    • P = 1
    • Q - это 1.2 (по 1 делению от 1) или 2.4 (если P не 1)?
27. Шаг 27: Допустим, что P - это не 1, а одно из известных чисел.
28. Шаг 28: Если P = 2.4, то Q должно быть правее 2.4.
29. Шаг 29: Вернемся к самому простому:
    • N = 0
    • M = -2.4
    • K = -4.8
30. Шаг 30: Теперь посмотрим на P и Q. Они расположены правее нуля.
31. Шаг 31: Точка P находится на отметке 1. Точка Q находится дальше.
32. Шаг 32: Если P=1, то Q не может быть 2.4, так как Q находится всего в одном делении от P (и P находится в 5 делениях от 0).
33. Шаг 33: Попробуем предположить, что P = 1. Тогда Q = 1.2. Число 2.4 не соответствует ни одной точке, кроме как если бы P было 2.4.
34. Шаг 34: Но P отмечена на 1.
35. Шаг 35: Предположим, что на шкале не 0 и 1, а другие числа.
36. Шаг 36: Если K = -4.8, M = -2.4, N = 0. То это значит, что расстояние от N до M равно 2.4, и от M до K равно 2.4.
37. Шаг 37: Посмотрим на правый конец прямой. Есть точка P и Q. Между N(0) и P есть 5 делений.
38. Шаг 38: Если P = 1, то Q = 1.2. Но нам дано число 2.4.
39. Шаг 39: Значит, P не равно 1.
40. Шаг 40: Давайте предположим, что P = 2.4. Тогда K = -4.8, M = -2.4, N = 0.
41. Шаг 41: Тогда Q должно быть правее 2.4.
42. Шаг 42: Но на рисунке между 0 и P есть 5 делений. Если P = 2.4, то цена деления = \( 2.4 / 5 = 0.48 \).
43. Шаг 43: Тогда N = 0, M = \( -0.48 * 2 = -0.96 \), K = \( -0.48 * 4 = -1.92 \). Это не соответствует -2.4 и -4.8.
44. Шаг 44: Вернемся к тому, что P = 1. Тогда цена деления = 0.2.
    • N = 0
    • M = -2.4
    • K = -4.8
    • P = 1
    • Q = ?
45. Шаг 45: Есть число 2.4. Где оно может быть?
46. Шаг 46: Посмотрите на точки K, M, N, P, Q. На числовой прямой отмечены K, M, N, P, Q. Известно, что среди отмеченных есть числа -4.8, -2.4 и 2.4.
47. Шаг 47: Если N=0, то M=-2.4, K=-4.8.
48. Шаг 48: Теперь посмотрим на P и Q. Точка P находится правее нуля. Точка Q находится правее P.
49. Шаг 49: На промежутке от 0 до 1 (где находится P) есть 5 делений.
50. Шаг 50: Если P=1, то Q=1.2. Число 2.4 не подходит.
51. Шаг 51: Если P=2.4, то Q должно быть правее 2.4.
52. Шаг 52: Но между 0 и P есть 5 делений. Если P=2.4, то цена деления = 2.4/5 = 0.48. Тогда M = -0.48*2 = -0.96. K = -0.48*4 = -1.92. Это не совпадает.
53. Шаг 53: Значит, P = 1.
54. Шаг 54: И Q, и число 2.4 должны быть правее 1.
55. Шаг 55: Смотрим на рисунок. Точка Q находится через 1 деление от P. Если P = 1, то Q = 1 + 0.2 = 1.2.
56. Шаг 56: Тогда число 2.4 не соответствует ни одной точке.
57. Шаг 57: Возможно, P - это не 1.
58. Шаг 58: Но на рисунке видно, что N=0, и P находится ровно на 1 (5 делений от 0).
59. Шаг 59: Проверим еще раз условие: «среди отмеченных есть числа -4.8, -2.4 и 2.4».
60. Шаг 60: K = -4.8, M = -2.4, N = 0.
61. Шаг 61: P и Q находятся правее 0.
62. Шаг 62: Если P = 1, Q = 1.2. Где 2.4?
63. Шаг 63: Может быть, P = 2.4? Тогда между 0 и P есть 5 делений. Цена деления = 2.4/5 = 0.48. Тогда M = -0.48*2 = -0.96. K = -0.48*4 = -1.92. Это не совпадает.
64. Шаг 64: Значит, P = 1.
65. Шаг 65: И Q, и 2.4 должны быть правее 1.
66. Шаг 66: Посмотрим внимательно на рисунок. Точка Q находится на 6-м делении от 0. Если P=1 (5-е деление), то Q=1.2 (6-е деление).
67. Шаг 67: Если Q = 1.2, то 2.4 не соответствует ни одной точке.
68. Шаг 68: Возможно, P — это не 1.
69. Шаг 69: Если N=0, K=-4.8, M=-2.4, тогда P и Q должны быть правее 0.
70. Шаг 70: Если P=2.4, то Q должно быть дальше.
71. Шаг 71: Посмотрите на рисунок: N=0. От N до P есть 5 делений.
72. Шаг 72: Если P=2.4, то цена деления = 2.4/5 = 0.48. Тогда M=-0.48*2=-0.96. K=-0.48*4=-1.92. Это не совпадает.
73. Шаг 73: Значит, P=1.
74. Шаг 74: И Q, и 2.4 должны быть правее 1.
75. Шаг 75: На рисунке Q находится на 6-м делении от 0. Если P=1 (5-е деление), то Q=1.2 (6-е деление).
76. Шаг 76: Тогда 2.4 не соответствует ни одной точке.
77. Шаг 77: Что если 2.4 — это координата Q? Тогда P должно быть меньше 2.4.
78. Шаг 78: Если Q=2.4, и между 0 и Q есть 12 делений (5 от 0 до P, и 7 от P до Q, если Q=2.4, то P=1, Q=1.2, т.е. 6 делений от 0).
79. Шаг 79: Если N=0, M=-2.4, K=-4.8.
80. Шаг 80: Если Q=2.4, то P должно быть меньше 2.4.
81. Шаг 81: На рисунке P находится на 1. Q находится на 1.2.
82. Шаг 82: Перечитываем условие: «Известно, что среди отмеченных есть числа -4.8, -2.4 и 2.4».
83. Шаг 83: Соответствие:
    • K — A) -4.8
    • M — Б) -2.4
    • N — 0
    • P — 1
    • Q — 1.2
84. Шаг 84: Число 2.4 не найдено.
85. Шаг 85: Возможно, P=1, а Q=2.4? Тогда между 0 и 1 есть 5 делений. Цена деления = 0.2. Тогда Q = 1 + 7 делений = 1 + 7*0.2 = 1 + 1.4 = 2.4.
86. Шаг 86: Это подходит!
    • N = 0
    • M = -2.4
    • K = -4.8
    • P = 1
    • Q = 2.4

Ответ: 1) - A, 2) - Б, 3) - 0, 4) - 1, 5) - 2.4