7. На координатной прямой точкой отмечено число b. Выберите верное неравенство.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

На координатной прямой видно, что точка 'b' расположена между 0 и 1, причем она ближе к 1, чем к 0. Следовательно, \( 0 < b < 1 \).

Теперь проверим предложенные варианты неравенств:

1. \( -4b+5 > 0 \) \( → \) \( 5 > 4b \) \( → \) \( b < 5/4 \) \( → \) \( b < 1.25 \). Это неравенство верно, так как \( b < 1 \) и \( 1 < 1.25 \).
2. \( b-3 < 0 \) \( → \) \( b < 3 \). Это неравенство верно, так как \( b < 1 \) и \( 1 < 3 \).
3. \( 4-b < 0 \) \( → \) \( 4 < b \) \( → \) \( b > 4 \). Это неравенство неверно, так как \( b < 1 \) и \( 1 < 4 \).
4. \( 6-b < 0 \) \( → \) \( 6 < b \) \( → \) \( b > 6 \). Это неравенство неверно, так как \( b < 1 \) и \( 1 < 6 \).

Варианты 1 и 2 верны. Однако, обычно в таких заданиях предполагается наиболее точное описание положения точки. Вариант 1 (\( b < 1.25 \)) и Вариант 2 (\( b < 3 \)) являются верными, но не дают точной информации о том, что \( b \) меньше 1.

Пересмотрим условие. Точка 'b' находится между 0 и 1. Значит, \( b < 1 \).

Рассмотрим варианты снова:

1. \( -4b+5>0 \rightarrow b < 1.25 \). Верно.
2. \( b-3<0 \rightarrow b < 3 \). Верно.
3. \( 4-b<0 \rightarrow b > 4 \). Неверно.
4. \( 6-b<0 \rightarrow b > 6 \). Неверно.

Если точка 'b' находится между 0 и 1, то любое число, большее 1, будет верным для b. Однако, если бы имелось в виду, какое неравенство наиболее точно описывает положение точки, то это \( 0 < b < 1 \). Поскольку такого варианта нет, нужно выбрать то, что истинно для \( b \). Оба \( b < 1.25 \) и \( b < 3 \) истинны.

Проверим, нет ли в задании опечатки. Если бы речь шла о числе 'a', которое находится правее 1, тогда бы варианты были другие.

Давайте предположим, что нужно выбрать одно наиболее информативное верное неравенство. Все варианты, кроме 3 и 4, верны. Однако, если точка находится между 0 и 1, то \( b \) будет меньше любого числа больше 1. Наиболее строгим ограничением из верных является \( b < 1.25 \).

Ответ: 1