7. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Давайте разберемся с этой задачей.

1. **Понимание задачи:** У нас есть окружность с диаметром AB. Точки M и N лежат на окружности по разные стороны от AB. Известен угол ∠NBA = 38°. Нужно найти угол ∠NMB.

2. **Ключевые концепции:**
- **Вписанный угол:** Вписанный угол – это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность.
- **Опирающийся угол:** Угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой (90°).
- **Углы, опирающиеся на одну дугу:** Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

3. **Решение:**
- Угол ∠ANB опирается на диаметр AB, следовательно, ∠ANB = 90°.
- Рассмотрим треугольник ANB. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠NAB = 180° - ∠ANB - ∠NBA = 180° - 90° - 38° = 52°.
- Углы ∠NMB и ∠NAB опираются на одну и ту же дугу NB, следовательно, они равны. Поэтому ∠NMB = ∠NAB = 52°.

4. **Ответ:** Угол ∠NMB равен 52 градуса.