7. На овощной базе в первом хранилище лежит 224 кг картофеля, а во втором — 192 кг. Менеджер хочет разложить картофель в одинаковые ящики так, чтобы: в каждом ящике в обоих хранилищах было одинаковое количество килограммов; количество ящиков было максимально возможным. Сколько килограммов картофеля должно быть в одном ящике? Сколько ящиков получится в каждом хранилище?

Чтобы ящиков было максимально много, масса картофеля в каждом ящике должна быть наибольшим общим делителем 224 и 192.

По алгоритму Евклида: 224 − 192 = 32; 192 : 32 = 6. Значит, НОД(224; 192) = 32 кг.

В первом хранилище: 224 : 32 = 7 ящиков. Во втором: 192 : 32 = 6 ящиков.

Ответ: по 32 кг в ящике; в первом хранилище 7 ящиков, во втором — 6.