8. Три автобуса отправляются с одной остановки: первый — каждые 10 минут, второй — каждые 15 минут, третий — каждые 25 минут. В 9:00 все три автобуса одновременно отправились с остановки. Через какое наименьшее время они снова одновременно отправятся с этой остановки? В какое время это произойдёт? Сколько раз за это время каждый из автобусов совершит рейс?

Время до следующего одновременного отправления равно НОК(10, 15, 25).

Разложим интервалы: 10 = 2 · 5, 15 = 3 · 5, 25 = 5². Тогда НОК = 2 · 3 · 5² = 150 минут.

150 минут = 2 часа 30 минут, поэтому автобусы снова отправятся одновременно в 11:30.

За это время первый автобус совершит 150 : 10 = 15 рейсов, второй — 150 : 15 = 10, третий — 150 : 25 = 6.

Ответ: через 150 минут, в 11:30; первый — 15 рейсов, второй — 10, третий — 6.