7. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E, причём DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 53°. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике DEC равны стороны DC и DE, поэтому углы при основании EC равны: ∠DCE = ∠DEC = 53°.

Тогда ∠CDE = 180° − 53° − 53° = 74°. Поскольку DE — продолжение DA, угол CDE смежный с углом CDA параллелограмма. Значит, ∠D = 180° − 74° = 106°.

Ответ: 106°.