7. На прямой отметили точки A, B, C и D в указанном порядке. Найдите длину отрезка BC, если известно, что: а) AC = 5, BD = 6, AD = 7; б) AC = 4,3, BD = 7,8, AD = 9.

Так как точки расположены в порядке A, B, C, D, обозначим длины соседних отрезков: AB = x, BC = y, CD = z.

1. Из условия получаем: x + y = AC, y + z = BD, x + y + z = AD.
2. Вычитаем AC из AD: z = AD − AC. Тогда y = BD − z = BD − AD + AC.
3. а) BC = 6 − 7 + 5 = 4.
4. б) BC = 7,8 − 9 + 4,3 = 3,1.

Ответ: а) 4; б) 3,1.